はじめに：どちらの検定を使うべきか迷っていませんか？
実験や観察研究の結果を解析する際に、「2群の平均差」を評価する場面は非常に多いです。
そのときによく候補に上がるのが、
- paired t検定（対応のあるt検定）
- ウィルコクソンの符号付順位検定（Wilcoxon signed-rank test）
両者は似ているようで、適用条件や仮定、検出力に違いがあります。
本記事では、大学院生の皆さんが正しく統計手法を選択できるように、この2つの検定の違いを徹底比較します。
paired t検定とは？｜基本と前提条件
概要
paired t検定は、同じ被験者の2時点での数値を比較するための手法です。
例：薬投与前後の血圧、トレーニング前後の筋力変化
前提条件（とても重要）
| 条件 | 内容 |
|---|---|
| 対応あり | データがペアになっている（例：同一個体の前後） |
| 差分が正規分布に従う | 「差のデータ」が正規性を満たしている必要があります（Shapiro-Wilk検定などで確認） |
| 連続変数 | 測定値が連続量（間隔尺度または比例尺度） |
検定の目的
「平均の差」が偶然かどうかを評価（母集団の平均差がゼロかどうかを検定）。
ウィルコクソンの符号付順位検定とは？｜ノンパラメトリックな選択肢
概要
ウィルコクソン検定は、paired t検定と同じ状況で使えるが、より柔軟なノンパラメトリック手法です。
例：測定値が外れ値を含む、または差分が正規分布に従わない場合
前提条件
| 条件 | 内容 |
|---|---|
| 対応あり | t検定と同様にデータはペアである必要あり |
| 正規性は不要 | 差分の分布が正規でなくてもOK |
| 順序が重要 | 差分の「符号」と「大きさの順位」に注目する |
検定の目的
中央値の差に基づき、「位置（中央値）のズレがあるかどうか」を評価します。
平均値ではなく中央値ベースの検定である点が重要です。
paired t検定とウィルコクソン検定の違いまとめ
| 項目 | paired t検定 | ウィルコクソン検定 |
|---|---|---|
| 分布の仮定 | 正規分布が必要（差分） | 仮定不要（ノンパラメトリック） |
| 比較する値 | 平均値の差 | 中央値の差（順位） |
| 外れ値の影響 | 受けやすい | 比較的頑健（順位ベース） |
| データ型 | 間隔/比例尺度 | 順序尺度以上 |
| 統計的検出力 | 正規分布下で高い | 正規性がなければこちらが有利 |
| 使用例 | 血圧、体重などの変化量 | 疼痛スコア、アンケート評価など |
どちらを使うべき？｜選び方のガイドライン
✅ paired t検定を使うべきケース
- 差分データが正規分布に近い
- 測定データが連続量で、外れ値がほとんどない
✅ ウィルコクソン検定を使うべきケース
- サンプルサイズが小さい（n < 30）
- 差分が非正規分布である
- 外れ値やスケールの偏りがある
🎯 実践ポイント
- データの差分を求める
- Shapiro-Wilk検定などで正規性を確認
- 正規ならpaired t検定、非正規ならウィルコクソン検定
RやSPSSでの実行例
Rの場合（paired t-test）
t.test(data$before, data$after, paired = TRUE)
Rの場合（ウィルコクソン検定）
wilcox.test(data$before, data$after, paired = TRUE)
SPSSでも簡単に実行可能
「分析 > 比較 > 対応のあるサンプルのt検定」
「ノンパラメトリック検定 > 関連のある2群の比較 > Wilcoxon」で実行
H2：まとめ｜研究の信頼性は正しい統計選択から始まる
paired t検定とウィルコクソン検定は、似た状況で使われるものの、前提条件や検出の対象が異なるため、適切に選び分ける必要があります。
正規性のチェックやデータの分布を理解することが、再現性のある信頼性の高い研究を支える第一歩です。